ПЕСОЧНИЦА - место для Ваших экспериментов!

Участник:Светлана Баталина

Материал из ИнтеВики — обучающей площадкой для проведения тренингов программы Intel
Перейти к: навигация, поиск

Batalina kyrs b noibr.jpgKollegi.jpg

Содержание


Общие сведения

Г. Екатеринбург

Баталина Светлана Васильевна учитель математики первой категори МОУ СОШ с углублённым изучением предметов естественно научного цикла №11.

Работаю в данной школе четвёртый год в классах сторой ступени.

С прошлого учебного года веду элективные курсы в 8-х классах и углублённое изучение математики в 9-х классах.

Являюсь классным руководителем в 8-ом классе,с учащимися этого класса работаю четвёртый год. Электронный адрес: batalines@gmail.com



Блоги курса

"методика математики"


Работа с ГИС google Планета Земля

Медиа:ИРРО.doc

Медиа:Расстояние между УПИ и ИРРО.doc

Медиа:УПИ.doc


Использование интерактивной доски Баталиной С.В.

Конспект урока геометрии в 8-ом классе, учителя математики 

Баталиной С.В.

Тема урока: Понятие вписанного угла, теорема о вписанном угле.

Тип урока: введение нового материала.

Цели урока: • обучения: ввести и закрепить определение вписанного угла, формулировку теоремы о вписанном угле, получить вместе с учащимися доказательство теоремы и закрепить его;

• развития: учить осознавать на отдельных примерах правила образования определений, обучать на примерах подведению под определение, обратить внимание на метод поиска доказательства – рассмотрение всех частных случаев;

• воспитания: воспитание аккуратности (аккуратное выполнение чертежей в тетради, рациональное распределение записей), рационального распределения времени, критичности.

Структура урока

1.Организационный момент – 2 мин.

2.Подготовка к изучению нового материала – 6 мин.

3.Введение определения вписанного угла – 5 мин.

4.Доказательство теоремы о вписанном угле – 13 мин.

5.Закрепление формулировки теоремы – 10 мин.

6. Домашнее задание – 2мин.

7. Подведение итогов урока. Оценивание учащихся – 2 мин.

Оборудование урока:

1. Учебник по геометрии, ученическая тетрадь, линейка, циркуль, карандаш, транспортир.

2. Компьютер, интерактивная доска.

Ход урока

1. Организационный момент.

Приветствие, сообщение темы и задач урока: «Сегодня изучим новые понятия вписанного и центрального угла, свойство вписанного угла, а также повторим ранее изученный материал, необходимый для изучения нового». К этому моменту приготовлена Интерактивна доск ,включен первый слайд с темой урок

2.Подготовка к изучению нового материала. Устная фронтальная работа.

Вопросы учителя: -Какой треугольник называется вписанным в окружность

Ответ. Если вершины треугольника лежат на окружности, то треугольник называется вписанным.

-Назовите, какой из треугольников, изображённых на доске, является вписанным? Почему?

Ответ.Из четырёх предложенных треугольников вписанным является треугольник АВС, так как вершины этого треугольника лежат на окружности.

-Сформулируйте теорему о сумме углов треугольника.

Ответ. Внешний угол треугольника равен сумме углов треугольника не смежных с ним.

- Решите устно две задачи, предложенные на доске , чему равны неизвестные углы, как нашли их величины?

Ответ к первой задаче. Используя теорему о сумме углов треугольника, находим величину третьего угла: 70º.

Ответ ко второй задаче. Используя свойство равнобедренного треугольника, теорему о внешнем угле треугольника найдём неизвестные углы: 50º и 100º

-Сформулируйте определение центрального угла и назовите соответствие величины центрального угла и дуги, на которую он опирается.

Ответ. Угол с вершиной в центре окружности называется её центральным углом. Градусная мера центрального угла, равна градусной мере дуги, на которую он опирается.



3.Введение определения понятия вписанного угла. Учитель: Сегодня познакомимся с новым понятием – вписанный угол .


На рисунках, которые вы видите, вписанные углы и углы, которые не являются вписанными. Какой угол назовём вписанным? Ответ. Если вершина угла лежит на окружности. Учитель: На рисунке есть угол, вершина которого лежит на окружности, но он не является вписанным. Ответ. Если стороны окружности расположены внутри и могут её пересечь. Учитель: Эта ситуация просматривается на первом рисунке из двух предложенных. Как назвать стороны углов, заключённых в окружности. Ответ. Стороны являются хордами. Учитель: Хорды – отрезки, а стороны углов – лучи. Далее учащиеся исправляют определение и произносят его полностью. Ответ. Угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают окружность, называется вписанным углом.


Учитель приглашает к интерактивной доске учащихся двух или трёх поочерёдно для построения вписанных углов. Учитель: - Начертите в тетради окружность и постройте три вписанных, стороны которых проходят через две точки, лежащие на окружности, а вершины находятся в одной полуплоскости относительно прямой АВ. Измерьте транспортиром эти углы. Запишите в тетради полученное соотношение. -Что можно сказать про величины всех вписанных углов, стороны которых проходят через точки А и В, а вершины лежат по одну сторону от прямой АВ? -Они равны. -прочитайте формулировку теоремы в учебнике. Посмотрите на второй рисунок слайда №3. Угол В – вписанный. Какой центральный угол соответствует этому углу? Ответ. Угол АОС. Далее учащимся предлагается задание. Начертите три окружности и в каждую впишите угол. Но все углы нарисуйте по-разному. Посмотрите рисунки на интерактивной доске. Чем они различаются? Как расположена точка О на чертежах? Ответ. Точка О лежит на одной стороне угла. Точка О лежит внутри угла. Точка О во внешней области угла.



Назовите соответствующие центральные углы для вписанных углов. Как их получить? Ответ. Соответствующие центральные углы АОД. Достаточно соединить точку О с точками А и С. Учитель: -Мы с вами первый случай уже рассмотрели, решая задачу, представленную на втором рисунке слайда №3. Продиктуйте, как можно записать, доказательство в общем виде? ( На интерактивной доске в слайде №6 шторкой прикрыто доказательство.) Ответ<АВО+<ВАО=2<АВО=<АОС, следовательно, <АВО=1/2<АОС. -Как второй случай можно свести к первому? Ответ. Проведением диаметра ВД. - Продиктуйте запись (учитель по ходу записи спрашивает её обоснование). Ответ. <АВС=<АВД+<ДВС=1/2<АОД+1/2<ДОС=1/2(<АОД+<ДОС)=1/2<АОС. -Как третий случай свести к уже известным? Ответ. Провести диаметр через вершину вписанного угла. -Достаточно ли этого для проведения доказательства? Ответ. Нет. Нужно провести два радиуса ОА и ОС. - Продиктуйте запись доказательства (учитель по ходу записи спрашивает её обоснование). Ответ. <АВС=<АВД- <СВД = 1/2<АОД–1/2<СОД=1/2(<АОД<СОД)=1/2<АОС. -Все ли возможные случаи рассмотрены? Ответ. Да. - Во всех ли случаях теорема доказана? Ответ. Да. -Почему достаточно рассмотреть только три чертежа? Ответ. Других ситуаций нет. - Возможно ли ещё какое-либо расположение сторон угла АВС относительно точки О? Ответ. Другого расположения не может быть. Учитель: Такой метод доказательства мы назовём методом рассмотрения всех частных случаев. Такой способ доказательства является методом полной индукции. ( Метод проведения урока может быть определён как частично-поисковый метод.) -Как читается теорема, если вписанный угол опирается на диаметр. Сделайте самостоятельно чертёж .Используя слайд №5 построить на интерактивной доске этот чертёж, пригласив к доске ученика. 4.Закрепление формулировки теоремы. Решить задачу устно по чертежу, выбрав на доске верные ответы.


- <АСВ=52º. Точки А и В лежат на окружности. Дуга АВ-80º. Можно ли утверждать, что точка С лежит на окружности?. Ответ. Нет, не может . 5. Подведение итогов. Задание на дом. Вопросы учителя: - С какими понятиями сегодня познакомились? Ответ. С понятием вписанного угла. - С какой теоремой сегодня познакомились? Ответ. С теоремой вписанного угла. - С каким методом доказательства сегодня познакомились? Ответ. С методом рассмотрения частных случаев, который называется методом полной индукции. -Оценки за работу на уроке получили следующие учащиеся … - Запишите домашнее задание: п. 71 (стр. 171-172), №654,655. Урок завершён.

 Варианты построения сечений.JPG

Построение сечений.JPG

Верные сечения и неверные.JPG

Курс по интерактивным технологиям (Екатеринбург, ноябрь 2008)

Персональные инструменты
Образовательная галактика Intel Программа Intel 'Обучение для будущего' Программа 'Учимся с Intel' Летописи России Инициативы Intel в образовании