ПЕСОЧНИЦА - место для Ваших экспериментов!

Движение графика квадратичной функции вдоль оси абцисс/Учебный проект Ветер перемен на координатной полскости

Материал из ИнтеВики — обучающей площадкой для проведения тренингов программы Intel
Перейти к: навигация, поиск

Содержание


Авторы

Учащиеся 8А класса


Проблемный вопрос

В зависимости от чего перемещается график квадратичной функции по оси абцисс?

Цели

Изучение свойств графика квадратичной функции

Формирование навыков работы с информацией

Формирование навыков самостоятельной работы


Этапы работы

1. Изучить учебную литературу и интернет - источники по теме

2. Выявить зависимость положения графика в координатных четвертях 

3. Изучить алгоритм построения осей симметрии

4. Выполнить практическую работу по теме

5. Составление презентации по теме исследования.

6. Представление результатов на вики - странице.

7. Выступление на итоговой конференции.

Что такое квадратичная функция?

Квадратичной функцией называется функция, которую можно записать формулой вида y = ax2 + bx + c, где x – независимая переменная, a, b и c – некоторые числа, причем a≠0.

Свойства функции и вид ее графика определяются, в основном, значениями коэффициента a и дискриминанта D.

Графиком квадратичной функции является парабола – кривая, симметричная относительно прямой , проходящей через вершину параболы (вершиной параболы называется точка пересечения параболы с осью симметрии).

Чтобы построить график квадратичной функции, нужно:

1) найти координаты вершины параболы и отметить ее в ко­ординатной плоскости;

2) построить еще несколько точек, принадлежащих пара­боле;

3) соединить отмеченные точки плавной линией.

График tepwera.jpg


Формулы для вычисления координат вершины параболы, осей симметрии, нулей функции можно посмотреть: Формулы


С преобразованиями графика квадратичной функции можно более подробно познакомиться Преобразования графика

Ресурсы

Квадратичная функция

Свойства квадратичной функции

График квадратичной функции

Примеры графиков

Живая математика

Квадратичная функция и её график

Вывод

В процессе работы мы узнали:

Для построения графика квадратичной функции существует алгоритм, он состоит из следующих этапов:

1) найти координаты вершины параболы и отметить ее в ко­ординатной плоскости;

2) построить еще несколько точек, принадлежащих пара­боле;

3) соединить отмеченные точки плавной линией.


Графиком квадратичной функции является парабола

Параболу можно получить, применяя такие преобразования как параллельный перенос вдоль осей координат, сжатие и растяжение графика, отражение относительно осей.

Определить направление ветвей графика можно с помощью старшего коэффициента а: если а>0, то ветви параболы направленны вверх; если а<0, то ветви параболы направлены вниз.

Персональные инструменты
Образовательная галактика Intel Программа Intel 'Обучение для будущего' Программа 'Учимся с Intel' Летописи России Инициативы Intel в образовании